假设有一条不可伸长，密度均匀的细绳，重度（线密度与重力加速度的积）为a（希腊字母太难打了，其实应该用ρ）。

　　整体分析，设最低点的拉力为T2，某点拉力为T1，T1与水平方向的角度为b（即dy/dx=b）。易得T2sinb=aL,T2cosb=T1,L=∫（sqrt(1-(dy/dx)^2),0,x),由上述几个式子可以推出：dy/dx=∫（sqrt(1-(dy/dx)^2),0,x)/A,其中A=T2/a。求导有Ay''(不想打dy/dx了)=sqrt(1-y'^2)整理并积分得Arsh(y')=x/a+C1，当x=0时,y'=tanb=0，有C1=0。

　　这样我们就有了切线斜率（tanb）的解析式，再次积分可得y=ach(x/a)+C2,如果最低点的坐标为（0，0），我们就有C2=-a,代入可得y=ach(x/a-1)

　　这就是悬链线的解析式，平移后，可得它的一般式y=ach(x/a+b)+c,（a,b,c是常量）。