U=L(dI/dt)也就是U=电感乘以电流对时间的倒数。

　　一般来说，随时间变化的电压v(t)与随时间变化的电流i(t)在一个电感为L的电感元件上呈现的关系可以用微分方程来表示：

　　电感元件是一种储能元件，电感元件的原始模型为导线绕成圆柱线圈。当线圈中通以电流i，在线圈中就会产生磁通量Φ，并储存能量。

　　表征电感元件（简称电感）产生磁通，存储磁场的能力的参数，也叫电感，用L表示，它在数值上等于单位电流产生的磁链。电感元件是指电感器（电感线圈）和各种变压器。

　　“电感元件”是“电路分析”学科中电路模型中除了电阻元件R，电容元件C以外的一个电路基本元件。在线性电路中，电感元件以电感量L表示。元件的“伏安关系”是线性电路分析中除了基尔霍夫定律以外的必要的约束条件。电感元件的伏安关系是 u=L(di/dt)。

　　扩展资料

　　电感元件两端的电压，除了电感量L以外，与电阻元件R不同，它不是取决于电流i本身，而是取决于电流对时间的变化率（di/dt）。电流变化愈快，电感两端的电压愈大，反之则愈小。

　　据此，在“稳态”情况下，当电流为直流时，电感两端的电压为零。当电流为正弦波时，电感两端的电压也是正弦波，但在相位上要超前电流（π/2）。当电流为周期性等腰三角形波时，电压为矩形波，如此等等。总的来说，电感两端的电压波形比电流变化得更快，含有更多的低频成分。

　　电感感应电压公式v(t)=L*di(t)/dt的推导

　　推导一：

　　衡量电感线圈充磁多少的单位是磁链——Ψ。电流越大，电感线圈被冲磁链就越多，即磁链与电流成正比，即Ψ=L*I。对一个指定电感线圈，L是常量。

　　因此，用L=Ψ/I表达电感线圈的电磁转换能力，称L为电感量。

　　电感量的微分表达式为：L=dΨ(t)/di(t)。推导：dΨ(t) = L * di(t) 公式一

　　根据电磁感应原理，磁链变化产生感应电压，磁链变化越大则感应电压越高，即v(t)=dΨ(t)/dt。公式二

　　综合上面两公式得到：v(t)=L*di(t)/dt，即电感的感应电压与电流的变化率（对时间的导数）成正比，电流变化越快则感应电压越高。

　　推导二：

　　法拉第电磁感应定律E=N*dΦ/dt; 公式一

　　在电感线圈里总磁通N*Φ=L*i; =》 Φ = L*i/N 公式二

　　公式二代入公式一，所以得到

　　E=N*dΦ/dt

　　= N*d（L*i/N）/dt

　　= N*L/N*di/dt

　　= L*di/dt;

　　推导三：(输入为正弦波的情况)

　　先是从法拉第电磁感应定律公式e＝N*ΔΦ / Δt 出发，由于纯电感线圈通过正弦交流电时，电流产生的磁场的磁感应强度B与电流 i 成正比，且线圈所围面积已经确定（不变），所以穿过线圈的磁通量Φ就与B成正比，得变化量之间的关系有ΔΦ∝ΔB∝Δi，∝是成比例的符号。

　　因此，从e＝N*ΔΦ / Δt 可推导出e∝Δi / Δt ，即自感电动势与线圈中电流的变化率成正比，比例系数就是L，得e＝L*（Δi / Δt），在时间 Δt 趋于0的情况下，就可写成e＝L*( di / dt )。