预备知识:1.坐标轴上三角形面积公式.这里为了简便,将三角形的顶点放在原点已知向量OB=(x1,y1) 向量OC=(x2,y2)设向量OB的模长为a,向量OC的模长为b根据 再根据向量夹角公式算出 的值,可算出此三角形的面积,最终结果 也就是说,这个三角形的面积应该是1/2乘以两个向量坐标叉乘相减的绝对值.2.均值不等式链对于非负实数a,b,我们有均值不等式链接下来看例题:对于椭圆 b>0)" alt="\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)" eeimg="1"/> 直线AB斜率存在且与椭圆有两个交点A(x1,y1)和B(x2,y2),连接OA和OB,试求三角形OAB面积的最大值.向量OA=(x1,y1)向量OB=(x2,y2)(这里打不出向量符号,用文字来代替)我们直接应用前文提到的三角形面积公式,我们容易得到 这里我们从均值不等式(前提x>0,y>0)中截取一段 两边同时平方,我们就有 然后,我们对我们写出的面积式子进行配凑, 带入均值不等式后,再根据A B两点在椭圆上 由此我们知道三角形面积最大值由此,我们通过均值不等式解决了求此三角形的面积最值问题.

　　这个可以利用空间直角坐标系，依次记向量oa、ob、ab为三角形的a、b、c边，向量ab=oa-ob=i-j；利用勾股定理计算得到a、b、c三边长度分别为：根号10、根号10、根号2，带入海伦/秦九韶公式S＾2=0.5*（a+b+c）*（a+b-c）*（a+c-b）*（b+c-a），得到S＾2，最后开根号就行。