解设切线的切点为(x0，y0)，斜率为k

　　由y=lnx

　　求导得y=1/x

　　

　　则k=f(x0)=1/x0

　　y0=lnx0

　　（y0-0）/（x0-0）=k

　　三式联立解得

　　解得y0=1，x0=e，k=1/e

　　故切线方程为y=1/e*x

　　扩展资料

　　切线方程基本的求导法则如下：

　　1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

　　2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

　　3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

　　4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

　　一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。